Considere as matrizes abaixo:
M=(lll 1 & 0 & 1 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 ), N=(ccc 2 & 1 & 0 -1 & 3 & 7 ), O=(ll 0 & 1 1 & 0 ), T=(cc 3 & 1 0 & 2 1 & -1 ), P=(ll 2 & -1 8 & -4 ), Q=(ll 0 & 1 0 & 2 ), R=(ll 1 & 1 0 & 2 ), S=(ll a & 0 0 & b )
Calcule os produtos N cdot M, P cdot Q, T cdot N e N cdot T.

Passo 1

O enunciado pede para calcular os produtos de matrizes
Ncdot M, Pcdot Q, Tcdot N, Ncdot T
Usaremos a definição de multiplicação de matrizes:
(AB)ij=sumkAik,Bkj

Passo 2

Para Ncdot M, com
N=2&1&0-1&3&7, M=1&0&10&1&00&0&1,
calculamos linha a linha:
N M = 2cdot1+1cdot0+0cdot0 & 2cdot0+1cdot1+0cdot0 & 2cdot1+1cdot0+0cdot1 -1cdot1+3cdot0+7cdot0 & -1cdot0+3cdot1+7cdot0 & -1cdot1+3cdot0+7cdot1 =2&1&2-1&3&6

Passo 3

Para Pcdot Q, com
P=2&-18&-4, Q=0&10&2,
temos
P Q = 2cdot0+(-1)cdot0 & 2cdot1+(-1)cdot2 8cdot0+(-4)cdot0 & 8cdot1+(-4)cdot2 =0&00&0

Passo 4

Para Tcdot N, com
T=3&10&21&-1, N=2&1&0-1&3&7,
calculamos:
T N = 3cdot2+1cdot(-1) & 3cdot1+1cdot3 & 3cdot0+1cdot7 0cdot2+2cdot(-1) & 0cdot1+2cdot3 & 0cdot0+2cdot7 1cdot2+(-1)cdot(-1) & 1cdot1+(-1)cdot3 & 1cdot0+(-1)cdot7 =5&6&7-2&6&143&-2&-7

Passo 5

Para Ncdot T, com
N=2&1&0-1&3&7, T=3&10&21&-1,
obtemos:
N T = 2cdot3+1cdot0+0cdot1 & 2cdot1+1cdot2+0cdot(-1) -1cdot3+3cdot0+7cdot1 & -1cdot1+3cdot2+7cdot(-1) =6&44&-2

Resposta

N M = 2&1&2-1&3&6
P Q = 0&00&0
T N = 5&6&7-2&6&143&-2&-7
N T = 6&44&-2

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