Classifique os sistemas abaixo e obtenha as soluções, se for o caso: C X=D
Passo 1
O enunciado pede para analisarmos o sistema linear
onde
O conteúdo é classificação de sistemas lineares (número de equações versus incógnitas e verificação de consistência) e resolução por substituição ou análise de contradições.
Passo 2
Escrevemos as quatro equações do sistema:
x + y = 0, -,x = 1, x + y = 2, -,x + y = 0
Passo 3
Da segunda equação temos
-,x = 1 Longrightarrow x = -1
Passo 4
Substituindo x=-1 nas outras equações:
– x + y = 0 dá -1 + y = 0, logo y = 1.
– x + y = 2 dá -1 + y = 2, logo y = 3.
– -x + y = 0 dá -(-1) + y = 0, logo 1 + y = 0, ou seja y = -1.
Passo 5
Os valores obtidos de y são contraditórios (1, 3 e -1), então não existe par (x,y) que satisfaça todas as equações ao mesmo tempo.
Resposta
O sistema é incompatível (inconsistente) e, portanto, não possui solução.