Considere as matrizes abaixo
A=[rrrr 2 & 3 & 4 & 1 1 & 1 & 1 & 1 0 & -1 & -1 & 1 3 & 4 & 5 & 1 ], B=[rrrr 1 & 1 & 4 & 2 1 & 2 & 3 & 0 1 & 3 & 2 & -2 1 & 4 & 1 & -4 ], C=[rr 1 & 1 -1 & 0 1 & 1 -1 & 1 ], D=[l 0 1 2 0 ] e E=[c 4 6 8 10 ]
  • Classifique os sistemas abaixo e obtenha as soluções, se for o caso: C X=D

Passo 1

O enunciado pede para analisarmos o sistema linear
onde
O conteúdo é classificação de sistemas lineares (número de equações versus incógnitas e verificação de consistência) e resolução por substituição ou análise de contradições.

Passo 2

Escrevemos as quatro equações do sistema:
x + y = 0, -,x = 1, x + y = 2, -,x + y = 0

Passo 3

Da segunda equação temos
-,x = 1 Longrightarrow x = -1

Passo 4

Substituindo x=-1 nas outras equações:
x + y = 0 -1 + y = 0, logo y = 1.
x + y = 2 -1 + y = 2, logo y = 3.
-x + y = 0 -(-1) + y = 0, logo 1 + y = 0, ou seja y = -1.

Passo 5

Os valores obtidos de y são contraditórios ( 1, 3 e -1), então não existe par (x,y) que satisfaça todas as equações ao mesmo tempo.

Resposta

O sistema é incompatível (inconsistente) e, portanto, não possui solução.

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