Trata-se de um sistema quadrado 4times4. Vamos usar eliminação de Gauss para triangularizar a matriz aumentada e depois fazer retro-substituição. Se chegarmos a pivôs não nulos em todas as linhas, teremos solução única.
Passo 2
Formamos a matriz aumentada e, para evitar frações, trocamos a linha com a linha . Depois eliminamos os elementos abaixo do pivô da primeira coluna:
Passo 3
Eliminamos agora abaixo e acima dos pivôs das colunas , e até obter forma diagonal reduzida:
Finalmente eliminamos os termos acima do pivô da quarta coluna:
Passo 4
Da forma reduzida vemos as equações
x1 = 1, x2 = -1, x3 = 0, x4 = 1
Como obtivemos quatro pivôs não nulos, o sistema é consistente e possui solução única.