Sejam
e
g(x)=x^2+2 x+11 . Determine:
f(A)
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e o polinômio
Para calcular
f(A) vamos usar a definição de polinômio de matriz:
onde
I é a matriz identidade
2times2 .
Passo 2
Calculamos primeiro
A^2 multiplicando
A por si mesma:
Passo 3
Agora obtemos
A^3 multiplicando
A por
A^2 :
Passo 4
Calculamos separadamente cada termo de
f(A)=2A^3-4A+5I :
Passo 5
Somamos termo a termo para obter
f(A) :