Seja o operador linear
. Quais dos seguintes vetores pertencem a
?
i)
i)
Passo 1
Estamos com o operador linear
dado por
Para achar a
precisamos resolver
isto é o sistema
Passo 2
Note que a segunda equação é simplesmente o dobro da primeira. Logo basta resolver
Assim
Passo 3
Queremos ver se
(-1,2) está na
ker(T) . Aqui
x=-1 e
-2x=-2(-1)=2 , que é justamente a segunda coordenada. Portanto
(-1,2) satisfaz
y=-2x .
Resposta
O vetor
(-1,2) pertence a
ker(T) .