Faça as seguintes operações com as matrizes acima:
a) A cdot B
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto da matriz A pela matriz B. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes quadradas de ordem 4, e vamos usar a definição de que cada entrada (AB)ij é o produto escalar da linha i de A com a coluna j de B.
Passo 2
Pela definição de produto de matrizes,
(AB)ij = sumk=1^4 aik,bkj
Passo 3
Para obter a primeira linha de AB fazemos o produto escalar de [2,3,4,1] com cada coluna de B. O resultado é
l[2,3,4,1r],B = l[10,,24,,26,,-8r]
Passo 4
Para a segunda linha usamos [1,1,1,1]. Assim,
l[1,1,1,1r],B = l[4,,10,,10,,-4r]
Passo 5
A terceira linha vem de [0,-1,-1,1], gerando
l[0,-1,-1,1r],B = l[-1,,-1,,-4,,-2r]
Passo 6
Finalmente, a quarta linha é o produto de [3,4,5,1] com B, o que dá