Considere as matrizes abaixo
A=[rrrr 2 & 3 & 4 & 1 1 & 1 & 1 & 1 0 & -1 & -1 & 1 3 & 4 & 5 & 1 ], B=[rrrr 1 & 1 & 4 & 2 1 & 2 & 3 & 0 1 & 3 & 2 & -2 1 & 4 & 1 & -4 ] e C=[rr 1 & 1 -1 & 0 1 & 1 -1 & 1 ]
Faça as seguintes operações com as matrizes acima: (A cdot B)^t

Passo 1

O enunciado pede para calcular (Acdot B)^t. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes (produto linha–coluna) e em seguida aplicação da operação transposta (trocar linhas por colunas).

Passo 2

Para obter Acdot B usamos a definição
(AB)ij ;=;sumk=1^4Aik,Bkj,
isto é, cada elemento da linha i de A pelo correspondente da coluna j de B, somando os produtos.

Passo 3

Calculando cada linha de :
Linha 1 de é , logo
Linha 2 de é , logo
Linha 3 de é , logo
Linha 4 de é , logo
Portanto

Passo 4

Agora aplicamos a transposta, trocando linhas por colunas:
(AB)^tij=(AB)ji
Assim,
(AB)^t= 10 & 4 & -1 & 13 24 & 10 & -1 & 30 26 & 10 & -4 & 35 -8 & -4 & -2 & -8

Resposta

(AB)^t= 10 & 4 & -1 & 13 24 & 10 & -1 & 30 26 & 10 & -4 & 35 -8 & -4 & -2 & -8

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