Considere as matrizes abaixo
A=[rrrr 2 & 3 & 4 & 1 1 & 1 & 1 & 1 0 & -1 & -1 & 1 3 & 4 & 5 & 1 ], B=[rrrr 1 & 1 & 4 & 2 1 & 2 & 3 & 0 1 & 3 & 2 & -2 1 & 4 & 1 & -4 ] e C=[rr 1 & 1 -1 & 0 1 & 1 -1 & 1 ]
Faça as seguintes operações com as matrizes acima: A^t cdot B^t

Passo 1

O enunciado pede para calcular ;A^tcdot B^t, onde A e B são matrizes 4times4. O conteúdo envolve a propriedade da transposta de um produto e a multiplicação de matrizes.

Passo 2

Usamos a propriedade
A^t,B^t = (B,A)^t
Logo, basta primeiro calcular B,A e depois transpor o resultado.

Passo 3

Multiplicamos B por A. Para cada entrada (i,j) de B,A, fazemos o produto escalar da i-ésima linha de B com a j-ésima coluna de A. O resultado é
B,A = 9 & 8 & 11 & 8 4 & 2 & 3 & 6 -1 & -4 & -5 & 4 -6 & -10 & -13 & 2

Passo 4

Agora transpondo essa matriz obtemos
(A^tB^t) = (B,A)^t = 9 & 4 & -1 & -6 8 & 2 & -4 & -10 11 & 3 & -5 & -13 8 & 6 & 4 & 2

Resposta

A^t,B^t = 9 & 4 & -1 & -6 8 & 2 & -4 & -10 11 & 3 & -5 & -13 8 & 6 & 4 & 2

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