Considere as matrizes
e
com respectivas ordens,
e
. Determine quais das seguintes expressões matriciais são possíveis e determine a respectiva ordem.
Passo 1
O enunciado dá as matrizes
de ordem
,
de ordem
,
de ordem
,
de ordem
e
de ordem
,
e pede para verificar a expressão
e pede para verificar a expressão
vendo se ela é bem-definida e, em caso afirmativo, qual é a ordem do resultado. Vamos usar a condição de compatibilidade para produto de matrizes: para multiplicar
por
precisamos ter
, e aí o resultado é uma matriz
.
Passo 2
Analisemos primeiro o produto interno
.
é
e
é
.
Para fazer precisamos que o número de colunas de
(que é
) seja igual ao número de linhas de
(que é
).
Como
Para fazer
Como
o produto
não está definido.
Passo 3
Como
não existe, a expressão completa
também não pode ser calculada.
Resposta
A expressão
não é possível, pois
não está definido (suas dimensões não são compatíveis).