Considere as matrizes
e
b=[r2 2 -5 4]
c) Resolva o sistema
A X=b usando a inversa.
c) Resolva o sistema
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema matricial
onde
A estratégia é usar a fórmula
e obter
A^-1 por eliminação de Gauss–Jordan na matriz aumentada
[Amid I] .
Passo 2
Formamos a matriz aumentada
[Amid I] :
Passo 3
Primeiro pivô na coluna 1: trocamos
R1rightarrow R2 e zeramos abaixo com
Fica
Passo 4
Pivô na coluna 2 (em
R2 ): eliminamos a coluna 2 em
R1,R3,R4 via
Obtemos
Passo 5
Pivô na coluna 3 (em
R3 ): zeramos em
R1,R2 com
Fica
Passo 6
Pivô na coluna 4 (em
R4 ): normalizamos
R4 e zeramos em
R1,R3 :
Chegamos a
Dessa forma,
Passo 7
Finalmente, calculamos