Considere as matrizes
c A=[rr 3 & 0 -1 & 2 1 & 1 ], B=[rr 4 & -1 0 & 2 ], C=[lll 1 & 4 & 2 3 & 1 & 5 ] D=[rrr 1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4 ], E=[rrr 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 ]
Em cada parte, calcule a expressão dada (se possível).
g) -3(D+2 E)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a expressão . Estamos trabalhando com matrizes, que fazem parte da matéria de Álgebra Linear. Para resolver isso, vamos precisar saber como somar matrizes e como multiplicar matrizes por um escalar (um número).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular E = 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 . Isso significa que vamos multiplicar cada elemento da matriz 2E = 2 times 6 & 2 times 1 & 2 times 3 2 times (-1) & 2 times 1 & 2 times 2 2 times 4 & 2 times 1 & 2 times 3 = 12 & 2 & 6 -2 & 2 & 4 8 & 2 & 6 por 2.
Multiplicando cada elemento por 2:

Passo 3

Agora, vamos somar a matriz D = 1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4 , 2E = 12 & 2 & 6 -2 & 2 & 4 8 & 2 & 6 com D + 2E = 1 + 12 & 5 + 2 & 2 + 6 -1 + (-2) & 0 + 2 & 1 + 4 3 + 8 & 2 + 2 & 4 + 6 = 13 & 7 & 8 -3 & 2 & 5 11 & 4 & 10 . A soma de matrizes é feita somando os elementos correspondentes.
Somando :

Passo 4

Por último, vamos multiplicar a matriz resultante -3(D + 2E) = -3 times 13 & 7 & 8 -3 & 2 & 5 11 & 4 & 10 = -3 times 13 & -3 times 7 & -3 times 8 -3 times (-3) & -3 times 2 & -3 times 5 -3 times 11 & -3 times 4 & -3 times 10 por -3(D + 2E) = -39 & -21 & -24 9 & -6 & -15 -33 & -12 & -30 . Isso significa que vamos multiplicar cada elemento da matriz por .
Calculando cada elemento:

Resposta

-3(D + 2E) = -39 & -21 & -24 9 & -6 & -15 -33 & -12 & -30

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