Considere as matrizes
c A=[rr 3 & 0 -1 & 2 1 & 1 ], B=[rr 4 & -1 0 & 2 ], C=[lll 1 & 4 & 2 3 & 1 & 5 ] D=[rrr 1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4 ], E=[rrr 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 ]
Em cada parte, calcule a expressão dada (se possível).
j) tr(D-3 E)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a expressão tr(D - 3E). Aqui, tr representa o traço de uma matriz, que é a soma dos elementos da diagonal principal. Vamos precisar das matrizes D e E, realizar a operação D - 3E e, depois, calcular o traço dessa nova matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular 3E. Isso significa multiplicar cada elemento da matriz E por 3. A matriz E é:
E = 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3
Multiplicando por 3, temos:
3E = 3 times 6 & 3 times 1 & 3 times 3 3 times (-1) & 3 times 1 & 3 times 2 3 times 4 & 3 times 1 & 3 times 3 = 18 & 3 & 9 -3 & 3 & 6 12 & 3 & 9

Passo 3

Agora, vamos subtrair a matriz 3E da matriz D. A matriz D é:
D = 1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4
Então, D - 3E é:
D - 3E = 1 - 18 & 5 - 3 & 2 - 9 -1 - (-3) & 0 - 3 & 1 - 6 3 - 12 & 2 - 3 & 4 - 9 = -17 & 2 & -7 2 & -3 & -5 -9 & -1 & -5

Passo 4

Agora, vamos calcular o traço da matriz D - 3E. O traço é a soma dos elementos da diagonal principal:
tr(D - 3E) = (-17) + (-3) + (-5) = -25

Resposta

O traço da matriz D - 3E é -25.

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