Considere as matrizes
c A=[rr 3 & 0 -1 & 2 1 & 1 ], B=[rr 4 & -1 0 & 2 ], C=[lll 1 & 4 & 2 3 & 1 & 5 ] D=[rrr 1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4 ], E=[rrr 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 ]
Em cada parte, calcule a expressão dada (se possível).
f) 4 E-2 D

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte f) do exercício que pede para calcular . Aqui, estamos trabalhando com matrizes, que são tabelas de números organizadas em linhas e colunas. Para resolver essa questão, vamos precisar saber como multiplicar uma matriz por um número e como subtrair duas matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa multiplicar uma matriz por um número. Quando multiplicamos uma matriz por um número, multiplicamos cada elemento da matriz por esse número. Então, para calcular E = 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 , multiplicamos cada elemento da matriz 4E = 4 times 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 = 24 & 4 & 12 -4 & 4 & 8 16 & 4 & 12 por 4.
A matriz é:
Multiplicando cada elemento por 4:

Passo 3

Agora, vamos calcular D = 1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4 . Da mesma forma que antes, multiplicamos cada elemento da matriz 2D = 2 times 1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4 = 2 & 10 & 4 -2 & 0 & 2 6 & 4 & 8 por 2.
A matriz é:
Multiplicando cada elemento por 2:

Passo 4

Agora que temos 4E - 2D = 24 & 4 & 12 -4 & 4 & 8 16 & 4 & 12 - 2 & 10 & 4 -2 & 0 & 2 6 & 4 & 8 e 4E - 2D = 24 - 2 & 4 - 10 & 12 - 4 -4 - (-2) & 4 - 0 & 8 - 2 16 - 6 & 4 - 4 & 12 - 8 = 22 & -6 & 8 -2 & 4 & 6 10 & 0 & 4 , vamos subtrair de . Para subtrair duas matrizes, subtraímos cada elemento correspondente das duas matrizes.
Fazendo a subtração elemento a elemento:

Resposta

4E - 2D = 22 & -6 & 8 -2 & 4 & 6 10 & 0 & 4

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