Calcule o determinante da matriz A, explicitando os passos da resolução.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o determinante da matriz A , que é uma matriz 4 times 4 . Para isso, vamos usar o conteúdo de determinantes de matrizes quadradas. Vamos precisar conhecer a técnica de expansão por menores (também conhecida como cofactores) para resolver isso passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o determinante. O determinante é um número que podemos calcular a partir de uma matriz quadrada e que nos dá informações importantes sobre a matriz, como se ela é invertível ou não.
Passo 3
Para uma matriz 4 times 4 , calcular o determinante diretamente pode ser complicado, então vamos usar a expansão por menores. Isso significa que vamos escolher uma linha ou coluna para facilitar os cálculos. Geralmente, escolhemos a linha ou coluna com mais zeros para simplificar.
Agora, calculamos o determinante dessa matriz 3 times 3 . Vamos usar a regra de Sarrus ou a expansão por cofactores novamente. Vou usar a regra de Sarrus para facilitar: