Considere as matrizes
& A=[3], B=[rr 1 & 2 4 & -3 ], C=[rrr -3 & 2 & 1 2 & -4 & 1 -2 & -3 & 0 ], & D=[rrr -1 & 0 & 1 2 & 5 & -7 -2 & 3 & 2 ] e E=[rrrr 2 & 3 & -3 & -2 0 & -1 & 1 & 4 3 & 2 & -1 & 0 0 & 2 & -2 & -4 ]
calcule os determinantes abaixo.
det(C).

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
C = -3 & 2 & 1 2 & -4 & 1 -2 & -3 & 0
O conteúdo aqui é o cálculo de determinante de matriz 3times3, para o qual usaremos a regra de Sarrus.

Passo 2

Pela regra de Sarrus, somamos o produto das três diagonais principais e subtraímos o produto das três diagonais secundárias.
As diagonais principais são
(-3)cdot(-4)cdot0, 2cdot1cdot(-2), 1cdot2cdot(-3),
cuja soma é
(-3)cdot(-4)cdot0 ;+; 2cdot1cdot(-2) ;+; 1cdot2cdot(-3) = 0 ;-;4 ;-;6 = -10
As diagonais secundárias são
1cdot(-4)cdot(-2), (-3)cdot1cdot(-3), 2cdot2cdot0,
cuja soma é
1cdot(-4)cdot(-2) ;+; (-3)cdot1cdot(-3) ;+; 2cdot2cdot0 = 8 ;+;9 ;+;0 = 17
Logo,
det(C) = (soma principais) - (soma secundárias) = -10 ;-;17 = -27 á

Resposta

-27

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