Considere as matrizes
& A=[3], B=[rr 1 & 2 4 & -3 ], C=[rrr -3 & 2 & 1 2 & -4 & 1 -2 & -3 & 0 ], & D=[rrr -1 & 0 & 1 2 & 5 & -7 -2 & 3 & 2 ] e E=[rrrr 2 & 3 & -3 & -2 0 & -1 & 1 & 4 3 & 2 & -1 & 0 0 & 2 & -2 & -4 ]
calcule os determinantes abaixo.
det(-2 B).

Passo 1

O enunciado pede para calcular det(-2B), onde
B = 1 & 2 4 & -3
O conteúdo usado vai ser a definição de determinante em 2times 2 e a propriedade de que, para uma matriz ntimes n e escalar c, vale
det(cM) = c^n det(M)

Passo 2

Primeiro, calculamos det(B) diretamente pela fórmula em 2times2:
det(B) = 1cdot(-3) - 2cdot4 = -3 - 8 = -11

Passo 3

Como B é 2times2 ( n=2), ao multiplicar B pelo escalar -2 temos
det(-2B) = (-2)^2 det(B) = 4 cdot (-11) = -44

Resposta

det(-2B) = -44

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