Considere as matrizes & A=[3], B=[rr 1 & 2 4 & -3 ], C=[rrr -3 & 2 & 1 2 & -4 & 1 -2 & -3 & 0 ], & D=[rrr -1 & 0 & 1 2 & 5 & -7 -2 & 3 & 2 ] e E=[rrrr 2 & 3 & -3 & -2 0 & -1 & 1 & 4 3 & 2 & -1 & 0 0 & 2 & -2 & -4 ] calcule os determinantes abaixo. det(C+D). Passo 1O enunciado pede para calcular det(C+D), onde C e D são matrizes 3times3. O conteúdo principal envolve soma de matrizes e cálculo de determinante de uma matriz 3times3, que faremos usando a expansão pela primeira linha. Passo 2Primeiro somamos C e D elemento a elemento: C+D = -3 & 2 & 1 2 & -4 & 1 -2 & -3 & 0 + -1 & 0 & 1 2 & 5 & -7 -2 & 3 & 2 = -4 & 2 & 2 4 & 1 & -6 -4 & 0 & 2 Passo 3Denotando M = C+D = -4 & 2 & 2 4 & 1 & -6 -4 & 0 & 2 , usamos a expansão pela primeira linha: det M = (-4)det!1 & -60 & 2 - 2det!4 & -6-4 & 2 + 2det!4 & 1-4 & 0 Passo 4Calculamos os menores: det1 & -60 & 2=1cdot2-0cdot(-6)=2, det4 & -6-4 & 2=4cdot2-(-4)cdot(-6)=8-24=-16, det4 & 1-4 & 0=4cdot0-(-4)cdot1=4 Substituindo: det M = (-4)cdot2 ;-;2cdot(-16);+;2cdot4 = -8 +32 +8 = 32 Resposta det(C+D)=32 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosConsidere as matrizes & A=[3], B=[rr 1 & 2 4 & -3 ], C=[rrr -3 & 2 & 1 2 & -4 & 1 -2 & -3 & 0 ], & D=[rrr -1 & 0 & 1 2 & 5 & -7 -2 & 3 & 2 ] e E=[rrrr 2 & 3 & -3 & -2 0 & -1 & 1 & 4 3 & 2 & -1 & 0 0 & 2 & -2 & -4 ] calcule os determinantes abaixo. det(-3 C). Considere as matrizes & A=[3], B=[rr 1 & 2 4 & -3 ], C=[rrr -3 & 2 & 1 2 & -4 & 1 -2 & -3 & 0 ], & D=[rrr -1 & 0 & 1 2 & 5 & -7 -2 & 3 & 2 ] e E=[rrrr 2 & 3 & -3 & -2 0 & -1 & 1 & 4 3 & 2 & -1 & 0 0 & 2 & -2 & -4 ] calcule os determinantes abaixo. det(-2 B). Encontre a área do triângulo em R^3 cujas extremidades são (1,2,1),(3,-1,4), e (2,2,2). ()Área não volume - um triângulo define um plano, qual é a área deste triângulo naquele plano.) Calcule o determinante das matrizes abaixo fazendo uso do exercício anterior e/ou das propriedades do determinante. F=[rr5 & 10 4 & -3].