Considere as matrizes: A=(cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1), B=(cc4 & -1 0 & 2), C=(ccc1 & 4 & 2 3 & 1 & 5), D=(ccc1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4), E=(ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3). Calcule, se possível: B^3 Passo 1O enunciado dá a matriz B de dimensão 2times2 e pede B^3. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes e vamos usar a definição de produto para calcular primeiro B^2 e depois B^3 = B^2,B. Passo 2Calculamos B^2 = B cdot B. Como B = 4 & -1 0 & 2, temos B^2 = 4cdot4 + (-1)cdot0 & 4cdot(-1) + (-1)cdot2 0cdot4 + 2cdot0 & 0cdot(-1) + 2cdot2 = 16 & -6 [6pt] 0 & 4 ] Passo 3Agora calculamos B^3 = B^2 cdot B. Com B^2 = 16 & -6 0 & 4, B = 4 & -1 0 & 2, segue B^3 = 16cdot4 + (-6)cdot0 & 16cdot(-1) + (-6)cdot2 0cdot4 + 4cdot0 & 0cdot(-1) + 4cdot2 = 64 & -28 [6pt] 0 & 8 ] Resposta B^3 = 64 & -28 0 & 8 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosConsidere as matrizes: A=(cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1), B=(cc4 & -1 0 & 2), C=(ccc1 & 4 & 2 3 & 1 & 5), D=(ccc1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4), E=(ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3). Calcule, se possível: D(D^T D) Considere as matrizes: A=(cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1), B=(cc4 & -1 0 & 2), C=(ccc1 & 4 & 2 3 & 1 & 5), D=(ccc1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4), E=(ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3). Calcule, se possível: (D A)^T Verifique se a matriz B é a inversa da matriz A. A=(ll3 & 1 5 & 2) e B=(cc2 & 1 -5 & 3) Verifique se a matriz B é a inversa da matriz A. A=(lll1 & 0 & 0 2 & 1 & 0 2 & 2 & 2) e B=(ccc1 & 0 & 0 -2 & 1 & 0 -2 & -2 & 12)