Considere as matrizes:
A=(cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1), B=(cc4 & -1 0 & 2), C=(ccc1 & 4 & 2 3 & 1 & 5), D=(ccc1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4), E=(ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3).
Calcule, se possível:
B^3

Passo 1

O enunciado dá a matriz B de dimensão 2times2 e pede B^3. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes e vamos usar a definição de produto para calcular primeiro B^2 e depois B^3 = B^2,B.

Passo 2

Calculamos B^2 = B cdot B. Como
B = 4 & -1 0 & 2,
temos
B^2 = 4cdot4 + (-1)cdot0 & 4cdot(-1) + (-1)cdot2 0cdot4 + 2cdot0 & 0cdot(-1) + 2cdot2 = 16 & -6 [6pt] 0 & 4 ]

Passo 3

Agora calculamos B^3 = B^2 cdot B. Com
B^2 = 16 & -6 0 & 4, B = 4 & -1 0 & 2,
segue
B^3 = 16cdot4 + (-6)cdot0 & 16cdot(-1) + (-6)cdot2 0cdot4 + 4cdot0 & 0cdot(-1) + 4cdot2 = 64 & -28 [6pt] 0 & 8 ]

Resposta

B^3 = 64 & -28 0 & 8

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