Verifique se a matriz
é a inversa da matriz
.
e
B=(ccc1 & 0 & 0 -2 & 1 & 0 -2 & -2 & 12)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
B é a inversa de
A . Em álgebra linear, dizemos que
B=A^-1 se e somente se
onde
I3 é a matriz identidade de ordem
3 . Vamos calcular ambos os produtos.
Passo 2
Calculando
AB pela definição de produto de matrizes (linha
times coluna), obtemos
Passo 3
Agora calculamos
BA :
Resposta
Não,
B não é inversa de
A , pois nem
AB nem
BA coincidem com a identidade
I3 .