Considere as matrizes: A=[cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[cc4 & -1 0 & 2], C=[ccc1 & 4 & 2 3 & 1 & 5], D=[c1 -1 2] e E=[ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3].
Calcule quando possível, as seguintes matrizes:
5(2 A+C^t)-4(A-C^t)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a matriz
5l(2A + C^tr) ;-;4l(A - C^tr),
sabendo que A é 3times2 e C é 2times3. Vamos usar as propriedades de combinação linear de matrizes (distributividade da soma e do escalar) e a definição de transposta.

Passo 2

Usando distributividade de escalar e soma temos
5(2A + C^t) ;-;4(A - C^t) = 5cdot2A + 5,C^t ;-;4A +4,C^t = (10A -4A) + (5C^t +4C^t) =6A + 9C^t

Passo 3

Calcular C^t. Como
C = 1 & 4 & 2 3 & 1 & 5,
sua transposta é
C^t = 1 & 3 4 & 1 2 & 5

Passo 4

Calcular 6A. Como
A = 3 & 0 -1 & 2 1 & 1,
temos
6A = 6cdot3 & 6cdot0 6cdot(-1) & 6cdot2 6cdot1 & 6cdot1 = 18 & 0 -6 & 12 6 & 6

Passo 5

Calcular 9C^t:
9C^t = 9 1 & 3 4 & 1 2 & 5 = 9 & 27 36 & 9 18 & 45

Passo 6

Somar 6A e 9C^t:
6A + 9C^t = 18 & 0 -6 & 12 6 & 6 + 9 & 27 36 & 9 18 & 45 = 27 & 27 30 & 21 24 & 51

Resposta

27 & 27 30 & 21 24 & 51

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