Considere as matrizes: A=[cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[cc4 & -1 0 & 2], C=[ccc1 & 4 & 2 3 & 1 & 5], D=[c1 -1 2] e E=[ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3].
Calcule quando possível, as seguintes matrizes:
D cdot D^t cdot E

Passo 1

O enunciado pede para calcular a matriz product D,D^t,E, onde D é 3times1, D^t é 1times3 e E é 3times3. Logo, D,D^t será uma 3times3 (produto externo) e esse resultado pode ser multiplicado por E. Vamos usar a definição de multiplicação de matrizes: l(MNr)ij=sumkMikNkj.

Passo 2

Primeiro calculamos o produto externo M = D,D^t. Como
D = 1-12, D^t = 1 & -1 & 2,
temos
M = D,D^t = 1cdot1 & 1cdot(-1) & 1cdot2 (-1)cdot1 & (-1)cdot(-1) & (-1)cdot2 2cdot1 & 2cdot(-1) & 2cdot2 = 1 & -1 & 2 -1 & 1 & -2 2 & -2 & 4

Passo 3

Agora multiplicamos M por
E = 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3
Cada linha de M é somada coluna a coluna de E:
(ME)1bul<=t = l[1,-1,2r]6&1&3-1&1&24&1&3 = l[15,;2,;7r],
(ME)2bul<=t = l[-1,1,-2r]6&1&3-1&1&24&1&3 = l[-15,;-2,;-7r],
(ME)3bul<=t = l[2,-2,4r]6&1&3-1&1&24&1&3 = l[30,;4,;14r]

Resposta

D,D^t,E = 15 & 2 & 7 -15 & -2 & -7 30 & 4 & 14

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