Considere as matrizes: A=[cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[cc4 & -1 0 & 2], C=[ccc1 & 4 & 2 3 & 1 & 5], D=[c1 -1 2] e E=[ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3].
Calcule quando possível, as seguintes matrizes:
12(A cdot B)^t+12 A^t

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A = 3 & 0-1 & 21 & 1, B = 4 & -10 & 2
e pede para calcular
12l(A,Br)^t ;+;12,A^t
Aqui vamos usar multiplicação de matrizes, transposta de uma matriz e operações de soma e multiplicação por escalar.

Passo 2

Calculamos primeiro o produto A,B. Como A é 3times2 e B é 2times2, o resultado é uma matriz 3times2:
A,B = 3cdot4 + 0cdot0 & 3cdot(-1) + 0cdot2 -1cdot4 + 2cdot0 & -1cdot(-1) + 2cdot2 1cdot4 + 1cdot0 & 1cdot(-1) + 1cdot2 = 12 & -3 -4 & 5 4 & 1

Passo 3

Agora obtemos a transposta de A,B. Como A,B é 3times2, sua transposta (A,B)^t é 2times3:
(A,B)^t = 12 & -4 & 4 -3 & 5 & 1

Passo 4

Em seguida calculamos a transposta de A. Como A é 3times2, A^t é 2times3:
A^t = 3 & -1 & 1 0 & 2 & 1

Passo 5

Somamos as duas matrizes transpostas e em seguida multiplicamos por tfrac12:
(A,B)^t + A^t = 12 & -4 & 4 -3 & 5 & 1 + 3 & -1 & 1 0 & 2 & 1 = 15 & -5 & 5 -3 & 7 & 2
Logo,
12l((A,B)^t + A^tr) = 152 & -52 & 52[6pt] -32 & 72 & 1 ]

Resposta

12(A,B)^t+12,A^t = 152 & -52 & 52[6pt] -32 & 72 & 1 ]

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