Considere as matrizes: A=[cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[cc4 & -1 0 & 2], C=[ccc1 & 4 & 2 3 & 1 & 5], D=[c1 -1 2] e E=[ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3].
Calcule quando possível, as seguintes matrizes:
E^2-5 E

Passo 1

O enunciado pede para calcular a matriz
E^2 - 5E
sendo
E = 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3
Vamos usar a definição de multiplicação de matrizes para obter E^2 = E cdot E, depois multiplicação escalar para 5E e por fim a subtração matricial.

Passo 2

Calcular E^2 = E cdot E.
Para cada entrada (i,j) usamos
(E^2)ij ;=;sumk=1^3 Eik,Ekj
Fazendo as contas para cada posição, obtemos
E^2 = 47 & 10 & 29 1 & 2 & 5 35 & 8 & 23

Passo 3

Calcular o produto escalar 5E. Basta multiplicar cada entrada de E por 5:
5E = 5cdot 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 = 30 & 5 & 15 -5 & 5 & 10 20 & 5 & 15

Passo 4

Fazer a subtração matricial
E^2 - 5E = 47 & 10 & 29 1 & 2 & 5 35 & 8 & 23 - 30 & 5 & 15 -5 & 5 & 10 20 & 5 & 15 = 17 & 5 & 14 6 & -3 & -5 15 & 3 & 8

Resposta

E^2 - 5E = 17 & 5 & 14 6 & -3 & -5 15 & 3 & 8

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