Considere as matrizes: A=[cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[cc4 & -1 0 & 2], C=[ccc1 & 4 & 2 3 & 1 & 5], D=[c1 -1 2] e E=[ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3].
Calcule quando possível, as seguintes matrizes:
(10 E^t-10 E)^t

Passo 1

O enunciado dá a matriz EinR^3times3 e pede para calcular
(10E^t-10E)^t. Vamos usar as propriedades de transposição de matrizes e operações com escalares.

Passo 2

Para quaisquer matrizes A,B e escalar c, vale
(A - B)^t = A^t - B^t,
(cA)^t = c,A^t
Aplicando essas propriedades, temos
(10E^t - 10E)^t = (10E^t)^t - (10E)^t = 10,(E^t)^t - 10,E^t = 10E - 10E^t

Passo 3

Primeiro, escrevemos E e sua transposta E^t.
E = 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 , E^t = 6 & -1 & 4 1 & 1 & 1 3 & 2 & 3

Passo 4

Calculamos a diferença E - E^t entrada a entrada:
E - E^t = 6-6 & 1-(-1) & 3-4 -1-1 & 1-1 & 2-1 4-3 & 1-2 & 3-3 = 0 & 2 & -1 -2 & 0 & 1 1 & -1 & 0

Passo 5

Multiplicamos essa matriz por 10:
10,(E - E^t) = 0 & 20 & -10 -20 & 0 & 10 10 & -10 & 0

Resposta

(10E^t - 10E)^t = 0 & 20 & -10 -20 & 0 & 10 10 & -10 & 0

Exercícios relacionados