O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes: para que o produto esteja definido, o número de colunas da matriz à esquerda deve coincidir com o número de linhas da matriz à direita. Em seguida, cada elemento do produto é o produto escalar da linha correspondente da primeira matriz com a coluna correspondente da segunda matriz.
Passo 2
Verificamos as dimensões parciais: A é 2times2 e B é 2times3, logo o produto
AB
existe e será uma matriz 2times3. Depois multiplicamos esse resultado pela matriz C de dimensão 3times2, obtendo finalmente uma matriz 2times2.
Passo 3
Calculamos
seja
O produto escalar da primeira linha de com cada coluna de dá
então a primeira linha de é . A segunda linha de é , que dará zeros ao multiplicar com . Assim
Passo 4
Agora calculamos (AB)C. Seja
AB = 1 & 1 & 2 0 & 0 & 0, C = 1 & 0 0 & 0 -2 & 2
Como AB é 2times3 e C é 3times2, o produto existe e é 2times2. Cada entrada (ABC)ij é o produto escalar da linha i de AB com a coluna j de C: