Considere as matrizes
A=[ll 1 & 0 0 & 0 ], B=[ccc 1 & 1 & 2 2 & 6 & -1 ] C=[cc 1 & 0 0 & 0 -2 & 2 ]
Calcule os produtos, se possível:
(c) A B C^t

Passo 1

O enunciado nos dá três matrizes
AinR^2times2, BinR^2times3, CinR^3times2
e pede o produto A,B,C^t. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes e transposição, e primeiro vamos verificar as dimensões para ver se o produto faz sentido.

Passo 2

Identificamos as dimensões de cada matriz:
A é 2times2.
B é 2times3.
C é 3times2.
Para usar C no produto precisamos de C^t. Como C é 3times2, sua transposta C^t é 2times3.

Passo 3

Agora analisamos o produto em duas etapas:
– Primeiro A,B: como A é 2times2 e B é 2times3, o resultado A,B existe e tem dimensão 2times3.
– Em seguida (A,B),C^t: aqui (A,B) é 2times3 e C^t é 2times3.
Para multiplicar (A,B),(C^t) precisamos que o número de colunas de (A,B) (que é 3) seja igual ao número de linhas de C^t (que é 2). Como 3neq2, esse produto não está definido.

Resposta

Não é possível calcular A,B,C^t porque as dimensões não conferem.

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