Considere as matrizes: .
Calcule as seguintes matrizes, quando for possível. Se não for possível, justifique:
(o) B^T(C C^T-A^T A)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a matriz
B^Tl(C,C^T-A^TAr),
donde A é 3times2, C é 2times3 e B é 2times2. Primeiro vamos verificar as dimensões intermediárias para confirmar que todas as multiplicações são possíveis:
C,C^T é (2times3)times(3times2)=(2times2),
A^TA é (2times3)times(3times2)=(2times2),
portanto C,C^T-A^TA é uma matriz 2times2,
e então B^T (que é 2times2) multiplica esse resultado, também produzindo uma matriz 2times2.
Agora vamos calcular cada parte.
Passo 2
Calcular C,C^T.
As linhas de C são (1,4,2) e (3,1,5), logo