Sejam
e
C=[rc-3 & -5 2 & 1] . Verifique que
AB=AC , embora
B neq C .
Passo 1
O enunciado nos dá as matrizes
e pede para verificar que
AB = AC embora
B neq C . Vamos usar a definição de multiplicação de matrizes
2times 2 (produto linha-coluna).
Passo 2
Calcular o produto
AB . Cada entrada de
AB é dada por
Logo:
Portanto,
Passo 3
Calcular o produto
AC do mesmo modo:
Assim,
Passo 4
Comparando os resultados, vemos que
Passo 5
Porém, as matrizes
B e
C são diferentes:
e, por exemplo,
-1 neq -3 na entrada
(1,1) . Logo
B neq C .
Resposta
Verificamos que
embora