Considere as matrizes:
A=[rr3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[rr4 & -1 0 & 2], C=[lll1 & 4 & 2 3 & 1 & 5], D=[rrr1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4], E=[rrr6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3].
Calcule as seguintes matrizes, quando for possível. Se não for possível, justifique:
D^T-E^T

Passo 1

O enunciado pede para calcular a matriz ,D^T-E^T. O conteúdo é operação com matrizes: transposição e subtração. Vamos primeiro verificar as dimensões, depois obter as transpostas e, por fim, subtrair.

Passo 2

As matrizes
D,;EinR^3times3
têm ordem 3times3, logo
D^T,,E^TinR^3times3
e a subtração D^T-E^T é possível, pois as dimensões coincidem.

Passo 3

Calcular D^T. Como
D= 1 & 5 & 2 -1& 0 & 1 3 & 2 & 4 ,
transpondo linhas em colunas, obtemos
D^T= 1 & -1 & 3 5 & 0 & 2 2 & 1 & 4

Passo 4

Calcular E^T. Como
E= 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 ,
temos
E^T= 6 & -1 & 4 1 & 1 & 1 3 & 2 & 3

Passo 5

Subtrair E^T de D^T entrywise:
D^T-E^T = 1-6 & -1-(-1) & 3-4 5-1 & 0-1 & 2-1 2-3 & 1-2 & 4-3 = -5 & 0 & -1 4 & -1 & 1 -1 & -1 & 1

Resposta

D^T-E^T = -5 & 0 & -1 4 & -1 & 1 -1 & -1 & 1

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