Considere as matrizes:
.
Calcule as seguintes matrizes, quando for possível. Se não for possível, justifique:
(2 D^T-E) A
Calcule as seguintes matrizes, quando for possível. Se não for possível, justifique:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a matriz
onde
A é
3times2 ,
D e
E são
3times3 . Vamos usar operações de transposta, multiplicação escalar, subtração de matrizes e produto de matrizes.
Passo 2
Verificamos as dimensões:
-
éD , logo3times3 também éD^T .3times3 -
e2D^T são ambasE , então3times3 é2D^T - E .3times3 -
éA .3times2
Logo o produto é bem definido e resulta numa matriz(2D^T - E),A .3times2
Passo 3
Calculamos a transposta de
D . Como
temos
Passo 4
Multiplicamos por 2 e subtraímos
E . Primeiro
Como
então
Passo 5
Finalmente, fazemos o produto dessa matriz
3times3 por
Chamando
M = 2D^T - E , o elemento
(i,j) de
M,A é a soma dos produtos da linha
i de
M pelos valores da coluna
j de
A . Calculando cada entrada: