Considere as matrizes: .
Calcule as seguintes matrizes, quando for possível. Se não for possível, justifique: B^T(C C^T-A^T A)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
B^Tl(C,C^T-A^TAr),
onde
AinR^3times2, BinR^2times2, CinR^2times3
Para isso vamos usar as definições de transposta, produto de matrizes e subtração elemento a elemento.
Passo 2
Vamos conferir as dimensões e garantir que tudo bate.
– A é 3times2, logo A^T é 2times3 e A^TA será 2times2.
– C é 2times3, logo C,C^T também é 2times2.
– C,C^T-A^TA é a diferença de duas matrizes 2times2, resultando em outra 2times2.
– B é 2times2, então B^T é 2times2 e podemos finalmente multiplicar B^T pela matriz 2times2 obtida acima.