Considere as matrizes: A=[cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[cc4 & -1 0 & 2], C=[ccc1 & 4 & 2 3 & 1 & 5], D=[c1 -1 2] e E=[ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3]. Calcule quando possível, as seguintes matrizes:
5(2 A+C^t)-4(A-C^t)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a matriz
5l(2A + C^tr);-;4l(A - C^tr)
O conteúdo envolvido é operação com matriz: transposição, multiplicação por escalar, soma e subtração. Precisamos antes verificar que A e C^t têm mesma dimensão.

Passo 2

Calcular a transposta de C. Como C é 2times3, temos C^t de ordem 3times2:
C^t = 1 & 3 4 & 1 2 & 5

Passo 3

Formar as matrizes dentro dos parênteses. Primeiro
2A = 23 & 0-1 & 21 & 1 = 6 & 0-2 & 42 & 2,
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2A + C^t = 6+1 & 0+3-2+4 & 4+12+2 & 2+5 = 7 & 32 & 54 & 7
Em seguida
A - C^t = 3-1 & 0-3-1-4 & 2-11-2 & 1-5 = 2 & -3-5 & 1-1 & -4

Passo 4

Multiplicar por escalar:
5l(2A + C^tr) = 57 & 32 & 54 & 7 = 35 & 1510 & 2520 & 35,
4l(A - C^tr) = 42 & -3-5 & 1-1 & -4 = 8 & -12-20 & 4-4 & -16

Passo 5

Subtrair termo a termo:
5(2A + C^t) - 4(A - C^t) = 35-8 & 15-(-12) 10-(-20) & 25-4 20-(-4) & 35-(-16) = 27 & 27 30 & 21 24 & 51

Resposta

27 & 27 30 & 21 24 & 51

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