Considere as matrizes: A=[cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[cc4 & -1 0 & 2], C=[ccc1 & 4 & 2 3 & 1 & 5], D=[c1 -1 2] e E=[ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3]. Calcule quando possível, as seguintes matrizes:
(10 E^t-10 E)^t

Passo 1

O enunciado pede para calcular a matriz
l(10,E^t-10,Er)^t,
onde E é a matriz quadrada de ordem 3. O conteúdo envolve operações com transposta, multiplicação escalar e subtração de matrizes, além da propriedade de transposta do resultado.

Passo 2

Primeiro encontramos a transposta de E. Como
E= 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 ,
temos
E^t= 6 & -1 & 4 1 & 1 & 1 3 & 2 & 3

Passo 3

Agora multiplicamos por 10:
10,E^t= 60 & -10 & 40 10 & 10 & 10 30 & 20 & 30 , 10,E= 60 & 10 & 30 -10 & 10 & 20 40 & 10 & 30

Passo 4

Subtraímos:
10,E^t-10,E = 60-60 & -10-10 & 40-30 10-(-10) & 10-10 & 10-20 30-40 & 20-10 & 30-30 = 0 & -20 & 10 20 & 0 & -10 -10 & 10 & 0

Passo 5

Por fim, tomamos a transposta desse resultado:
l(10,E^t-10,Er)^t = 0 & 20 & -10 -20 & 0 & 10 10 & -10 & 0

Resposta

0 & 20 & -10 -20 & 0 & 10 10 & -10 & 0

Exercícios relacionados