Considere as matrizes: A=[cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[cc4 & -1 0 & 2], C=[ccc1 & 4 & 2 3 & 1 & 5], D=[c1 -1 2] e E=[ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3]. Calcule quando possível, as seguintes matrizes:
4 B cdot C+2 B

Passo 1

O enunciado pede para calcular
4,Bcdot C ;+; 2,B
sendo
BinR^2times2, CinR^2times3
O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes (para Bcdot C) e soma de matrizes (que só vale se as dimensões coincidirem).

Passo 2

Vamos primeiro calcular Bcdot C. As dimensões são compatíveis: B,(2times2) vezes C,(2times3) dá uma matriz 2times3.
B = 4 & -10 & 2, C = 1 & 4 & 23 & 1 & 5
O produto é
B,C = 4cdot1 + (-1)cdot3 & 4cdot4 + (-1)cdot1 & 4cdot2 + (-1)cdot5 0cdot1 + 2cdot3 & 0cdot4 + 2cdot1 & 0cdot2 + 2cdot5 = 1 & 15 & 3 6 & 2 & 10
Multiplicando por 4:
4,(B,C) = 4 & 60 & 12 24 & 8 & 40

Passo 3

Agora calculamos 2,B. Como B é 2times2, temos
2,B =2, 4 & -10 & 2 = 8 & -20 & 4,
que é uma matriz 2times2.

Passo 4

Para somar 4,Bcdot C (matriz 2times3) com 2,B (matriz 2times2), precisaríamos que ambas tivessem a mesma dimensão. Aqui não coincidem ( 2times3neq2times2), então a soma não está definida.

Resposta

A matriz 4,Bcdot C + 2,B não existe, pois as dimensões de 4,Bcdot C e de 2,B são diferentes e não podem ser somadas.

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