Considere as matrizes: , D=[c1 -1 2] e E=[ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3]. Calcule quando possível, as seguintes matrizes: D^t cdot D cdot E
Passo 1
O enunciado pede para calcular a matriz
D^tcdot Dcdot E
sabendo que
DinR^3times1 e EinR^3times3
O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, e precisamos checar compatibilidade de dimensões em cada passo.
Passo 2
Determine as dimensões de cada fator: ;D é 3times1,
então ;D^t é 1times3,
e ;E é 3times3.
Passo 3
Analisemos o produto na ordem canônica:
D^tcdot D tem dimensões (1times3)cdot(3times1), que resulta em um escalar (matriz 1times1).
Agora restaria multiplicar esse escalar pela matriz E de dimensão 3times3.
Entretanto, como produto de matrizes, um bloco 1times1 só pode ser multiplicado (pela esquerda) por uma matriz 1times n, não por uma 3times3.
Alternativamente, tentar Dcdot E falha já no primeiro passo pois (3times1)cdot(3times3) não é compatível (1neq3).
Resposta
Não existe D^tcdot Dcdot E como produto de matrizes, pois as dimensões não são compatíveis.