Utilizando a Regra de Cramer forneça a solução do sistema abaixo: (2,5 pontos)
Dica: A Regra de Cramer é dada por um conjunto de equações sendo expressa por:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando a Regra de Cramer. O que a gente tem aqui é um sistema com três equações e três incógnitas (x, y, z). A Regra de Cramer é uma técnica que utiliza determinantes de matrizes para encontrar os valores dessas incógnitas. Então, vamos precisar montar a matriz dos coeficientes, calcular o determinante dela e, em seguida, substituir as colunas por termos constantes para achar cada variável.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz dos coeficientes a partir das equações do sistema:
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante da matriz A , que é essencial para a Regra de Cramer. O determinante de uma matriz 3x3 é calculado assim:
Agora, vamos encontrar x usando a Regra de Cramer. Para isso, substituímos a coluna de x na matriz A pelos termos constantes do sistema. A nova matriz Ax fica assim: