Considere as matrizes: A=[cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[cc4 & -1 0 & 2], C=[ccc1 & 4 & 2 3 & 1 & 5], D=[c1 -1 2] e E=[ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3]. Calcule quando possível, as seguintes matrizes:
D cdot D^t cdot E

Passo 1

O enunciado pede para calcular a matriz
D cdot D^t cdot E
onde
DinR^3times1, D^tinR^1times3, EinR^3times3
Como a multiplicação é associativa, primeiro vamos formar
M = D cdot D^tinR^3times3,
e depois calcular
M cdot EinR^3times3

Passo 2

Calcular M = D cdot D^t. Como
D = 1-12, D^t = l(1;-1;2r),
temos
M = D,D^t = 1cdot1 & 1cdot(-1) & 1cdot2 (-1)cdot1 & (-1)cdot(-1) & (-1)cdot2 2cdot1 & 2cdot(-1) & 2cdot2 = 1 & -1 & 2 -1 & 1 & -2 2 & -2 & 4

Passo 3

Multiplicar M por E. Escrevendo
E = 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 ,
calculemos ,M,E por produto de linhas de M por colunas de E:
M,E = 1 & -1 & 2 -1 & 1 & -2 2 & -2 & 4 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 = 15 & 2 & 7 -15 & -2 & -7 30 & 4 & 14

Resposta

D cdot D^t cdot E = 15 & 2 & 7 -15 & -2 & -7 30 & 4 & 14

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