Sejam as matrizes
e
B=[ccc1 & -3 & -5 0 & 1 & 2 4 & 3 & 6]
Caso exista uma matriz
C nas condições dadas, calcule seu traço:
(2 A+C^t)^t=A^t+B^t
Passo 1
O enunciado dá as matrizes
e pede para encontrar supondo que existe
tal que
Vamos usar propriedades de transposta e de traço de matrizes.
Passo 2
Usamos que
Aplicando a
(2A + C^t)^t obtemos
Passo 3
Igualando ao lado direito dado,
seguimos para isolar
C :
Passo 4
Para o traço, usamos e . Logo
Passo 5
Calculamos as traças:
Logo