Sejam as matrizes
e
B=[ccc1 & -3 & -5 0 & 1 & 2 4 & 3 & 6]
Caso exista uma matriz
C nas condições dadas, calcule seu traço:
(B^2-3 C)^t=B^t A^t
Passo 1
O enunciado nos dá duas matrizes\r
e pede o traço de uma matriz
C que satisfaz\r
O conteúdo aqui envolve propriedades de transposta de matrizes e definição de traço.
Passo 2
Usamos as identidades\r
para reescrever a condição. Temos\r
Logo,\r
Passo 3
Calcular
B^2 . Multiplicando
B por si mesma obtemos
Passo 4
Calcular
A,B . Fazendo o produto linha– coluna, chega-se a
Passo 5
Subtraindo e dividindo por
3 :
Passo 6
O traço de
é a soma dos elementos da diagonal principal:\r