Considere as matrizes: A=[cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[cc4 & -1 0 & 2], C=[ccc1 & 4 & 2 3 & 1 & 5], D=[c 1 -1 2 ] e E=[ccc 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 ]
Calcule quando possível, as seguintes matrizes:
(10 E^t-10 E)^t

Passo 1

O enunciado pede calcular l(10E^t-10Er)^t, onde E é uma matriz 3times3. Vamos usar as propriedades de transposição e de multiplicação por escalar.

Passo 2

Usamos que l(A - Br)^t = A^t - B^t e l(cAr)^t = c,A^t. Portanto,
l(10E^t-10Er)^t =10,(E^t)^t-10,E^t =10E-10E^t

Passo 3

Calculamos a transposta de E:
E = 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 , E^t = 6 & -1 & 4 1 & 1 & 1 3 & 2 & 3

Passo 4

Formamos a diferença E - E^t:
E - E^t = 6-6 & 1-(-1) & 3-4 -1-1 & 1-1 & 2-1 4-3 & 1-2 & 3-3 = 0 & 2 & -1 -2 & 0 & 1 1 & -1 & 0

Passo 5

Multiplicamos por 10:
10,(E - E^t) = 0 & 20 & -10 -20 & 0 & 10 10 & -10 & 0

Resposta

l(10E^t-10Er)^t = 0 & 20 & -10 -20 & 0 & 10 10 & -10 & 0

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