Considere as matrizes e C=[ccc1 & 2 & -4 -1 & -1 & 5 2 & 7 & -3]
(a) Encontre, se existir, a inversa das matrizes A e C
(b) O sistema associado à matriz A, A X=B, e o sistema associado a matriz C, C X=D, não possuem solução, possuem única solução ou possuem infinitas soluções? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes quadradas de ordem 3,
pede (a) calcular, se existirem, as inversas A^-1 e C^-1 e (b) classificar a existência de soluções dos sistemas A X = B e C X = D.
Passo 2
Para uma matriz quadrada M de ordem 3, ela é invertível se, e somente se, det(M)neq 0. Quando det(M)neq 0, o sistema M X = Y tem solução única para qualquer vetor Y.
Passo 3
Calcular det(A) pela regra de Sarrus ou pelos menores: