(d) (0.5 ponto) Ache a matriz X tal que R cdot X=N, onde N e R são as matrizes definidas acima.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente achar a matriz X tal que quando a matriz R multiplica X , resulta na matriz N . Estamos lidando com multiplicação de matrizes e inversão de matrizes aqui. Vamos precisar usar a fórmula da matriz inversa para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para achar X na equação R cdot X = N , a gente pode multiplicar ambos os lados pela inversa de R . Isso porque R^-1 cdot R = I , onde I é a matriz identidade. Então, a equação fica:
X = R^-1 cdot N
Passo 3
Agora, vamos calcular a inversa da matriz R . A matriz R é:
R = 1 & 3 0 & 3
A fórmula para a inversa de uma matriz 2 times 2 é: