Considere as matrizes e I=[ll1 & 0 0 & 1]. Defina A^0=I e A^n=A^n-1 A, para todo número natural n >= 1. Mostre que: A^2 n=I e A^2 n+1=A, para todo natural n.
17. Determine o número real m de modo que a matriz M=[cc-1 & 0 0 & m] seja ortogonal.
Passo 1
O enunciado trata de duas coisas: 1. Calcular potências da matriz
A = 0 & 1[6pt]1 & 0
mostrando que para todo ninN vale
A^2n=I e A^2n+1=A
Aqui vamos usar multiplicação de matrizes e a propriedade de potências (A^2)^n = A^2n. 2. Encontrar minR tal que