Considere as matrizes
e
definidas abaixo:
Se
(a, b, c, d) são as coordenadas de
w com respeito à base
v1, v2, v3, v4 do espaço vetorial
M2(R) , então
a-b-c+d é igual a
Passo 1
O enunciado pede as coordenadas
(a,b,c,d) de
na base
v1,v2,v3,v4 de
M2( R) , onde
Para isso vamos escrever
e igualar cada entrada, gerando um sistema linear em
a,b,c,d .
Passo 2
Calculemos a combinação
Igualando a
0&01&1 , obtemos as equações
]
Passo 3
Da última equação segue
Substituindo em
2a+b=1 dá
Em seguida
3a+2b+c=0 vira
Por fim
4a+3b+2c+d=0 dá
Passo 4
Agora calculamos