Considere as matrizes e B=[cc2 & -1 3 & 0]. Determine: det[A] cdot det[B]-det[A B]
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas matrizes A e B e precisamos calcular a expressão det(A) cdot det(B) - det(AB) . Para isso, vamos precisar saber como calcular determinantes de matrizes e como eles se comportam quando multiplicamos matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz A . A matriz A é:
A = 1 & 2 0 & -1
Para uma matriz 2x2 a & b c & d , o determinante é dado por ad - bc . Aplicando isso:
det(A) = (1)(-1) - (2)(0) = -1 - 0 = -1
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante da matriz B :
B = 2 & -1 3 & 0
Usando a mesma fórmula para matrizes 2x2:
det(B) = (2)(0) - (-1)(3) = 0 + 3 = 3
Passo 4
Em seguida, precisamos calcular a matriz produto AB . Para multiplicar A por B :