Considere as matrizes e B=(ccc1 & 0 & 0 0 & 2 & -2 0 & -2 & 2). Determine:
Uma base ortogonal de autovetores de B.
Passo 1
O enunciado pede uma base ortogonal de autovetores da matriz
B = 1 & 0 & 0 [6pt] 0 & 2 & -2 [6pt] 0 & -2 & 2
O conteúdo da matéria é autovalores e autovetores de matrizes simétricas, que garantem autovetores ortogonais. Para resolver, vamos calcular o polinômio característico de B, achar seus autovalores e, para cada um, determinar um autovetor.]
Passo 2
Como B é bloco-diagonal em relação à primeira linha e coluna, seu polinômio característico é