Considere as matrizes:
A=(cc 1 & 0 0 & -1 2 & -3 ) B=(ll 2 & 1 ) C=(cc N-4 & 1 2 & N ) D=(cc -2 & 0 1-N & 1 )
Determine se cada uma das operações abaixo pode ser realizada, e caso seja possível, calcule o resultado:
D A+B

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
AinR^3times2, BinR^1times2, DinR^2times2
e pede para verificar se a operação D,A + B pode ser feita e, em caso afirmativo, calculá-la. Vamos usar as regras de dimensão para produto e soma de matrizes.

Passo 2

Para que o produto D,A esteja definido, o número de colunas de D deve ser igual ao número de linhas de A. Como
dim D = 2times2
e
dim A = 3times2,
temos que as colunas de D (que são 2) precisam igualar-se às linhas de A (que são 3), mas 2neq3. Logo, D,A não está definido.

Passo 3

Como o produto D,A não existe, a soma D,A + B também não pode ser realizada, pois não há mesmo termo para somar a B.

Resposta

A operação D,A+B não pode ser realizada devido à incompatibilidade de dimensões: não é possível multiplicar D por A.

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