Encontrar a inversa da matriz:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a matriz inversa de
O conteúdo é inversão de matrizes usando eliminação de Gauss–Jordan: vamos montar a matriz aumentada
l[Amid Ir] e transformar o lado esquerdo em
I .
Passo 2
Montamos a matriz aumentada
l[Amid Ir] :
Passo 3
Eliminamos o elemento abaixo do pivô em coluna 1, aplicando
R2 R2-2R1 :
Passo 4
Agora o pivô em coluna 2 está em
R2 . Primeiro normalizamos
R2 com
R2 -R2 , depois eliminamos os outros em coluna 2:
-
R2 -R2 -
R1 R1 - R2 -
R3 R3 + R2
Passo 5
O pivô em coluna 3 está em
R3 . Eliminamos os outros em coluna 3:
-
R1 R1 + (-2),R3 -
R2 R2 - 3,R3
Passo 6
Agora a parte esquerda é a identidade e a direita é
A^-1 . Lemos