Considere as matrizes , e C=[lll0 & -2 & 1]. Determine a matriz X em cada caso:
a. X=2 A-3 B
b. X+A=B-C^T-2 X
c. $X+B^{T}=3 A^{T}+\frac{1}{2} C
Passo 1
O enunciado dá três matrizes (na verdade vetores)
A = 5-12, B = 123, C = 0 & -2 & 1
e pede para encontrar X em três situações envolvendo soma, subtração e multiplicação por escalar. O conteúdo aqui é manipulação de vetores: soma, subtração, multiplicação por escalar e resolução de uma equação do tipo X + M = N.
Passo 2
a) Precisamos calcular
X = 2A - 3B
Basta multiplicar cada vetor pelo escalar e subtrair componente a componente:
2A = 10-24, 3B = 369,
então
X = 10-24 - 369 = 10-3-2-64-9 = 7-8-5
Passo 3
b) A equação é
X + A = B - C^T - 2X
Reagrupando em X:
X + 2X = B - C^T - A Longrightarrow 3X = B - C^T - A Longrightarrow X = tfrac13l(B - C^T - Ar)