Considere as matrizes
& A=[cc 2 & 7 -1 & 5 ] ; B=[lll 4 & -1 & 1 0 & -1 & 3 ] ; D=[cc 7 & -1 -1 & 8 ] & C=[cc 1 & 2 2 & -3 5 & 6 ] ; E=[ll -5 & 3 ] ; F=[c -5 1 ]
Determine as seguintes matrizes
A-3 D.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para a gente encontrar a matriz A - 3D . Estamos trabalhando com matrizes, que são tabelas de números organizados em linhas e colunas. Para resolver isso, precisamos saber como subtrair matrizes e como multiplicar uma matriz por um número. Vamos nessa!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação de uma matriz por um número. Quando multiplicamos uma matriz por um número, cada elemento da matriz é multiplicado por esse número. Então, vamos calcular 3D .
Dada a matriz D :
D = 7 & -1 -1 & 8
Multiplicando cada elemento por 3:
3D = 3 times 7 & -1 -1 & 8 = 3 times 7 & 3 times (-1) 3 times (-1) & 3 times 8 = 21 & -3 -3 & 24

Passo 3

Agora, vamos fazer a subtração das matrizes A - 3D . Para isso, precisamos que as duas matrizes tenham o mesmo tamanho, o que está certo aqui, já que ambas são 2x2.
Dada a matriz A :
A = 2 & 7 -1 & 5
E já calculamos 3D :
3D = 21 & -3 -3 & 24
A subtração é feita elemento a elemento:
A - 3D = 2 - 21 & 7 - (-3) -1 - (-3) & 5 - 24

Passo 4

Vamos calcular cada elemento da matriz resultante:
  • Primeiro elemento: 2 - 21 = -19
  • Segundo elemento: 7 - (-3) = 7 + 3 = 10
  • Terceiro elemento: -1 - (-3) = -1 + 3 = 2
  • Quarto elemento: 5 - 24 = -19
Então, a matriz A - 3D fica:
A - 3D = -19 & 10 2 & -19

Resposta

A matriz A - 3D é:
-19 & 10 2 & -19

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